アパート共有部分の管理を物件所有者（オーナー）より個人的に依頼されて行っています。これは実務経験として認められますか

共用部分の管理のみでは管理業法2条2項に定義する管理業務ではないので、実務経験に該当しません。
専有部分（入居している部屋等）の清掃や点検、修繕等も併せて行っている場合は実務経験に該当します。